MATEMATIKA

 MATERI TRIGONOMETRI 



*) perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku
sin x = de/mi csc x = mi/de
cos x = sa/mi sec x = mi/sa
tan x = de/sa cot x = sa/de
*) sudut relasi dan kuadran
kuadran 1 = semua positif
kuadran 2 = sin & csc positif
kuadran 3 = tan & cot positif
kuadran 4 = cos & sec positif
sin (-x) = - sin x
tan (-x) = - tan x
cos (-x) = cos x
berlaku juga untuk kebalikannya
sudut lebih dari 1 putaran : (n.360 + x) = x
untuk sudut relasi :
jika gunakan 90 atau 270 ----> fungsi berubah
jika gunakan 180 atau 180 ----> fungsi tetap
contoh :
sin (90 + x ) = cos x
con (180 + x) = - cos x
*) identitas trigonometri
sin'' x + cos'' x = 1
1 + tan '' x = sec'' x
1 + cot'' x = csc'' x
*) persamaantrigonometri
sin x = sin a
x 1 = a + k.360
x2 = (180-a) + k.360
cos x = cos a
x1 = a + k.360
x2 = -a + k.360
tan x = tan a
x1 = a + k.180
gunakan k = bilangan bulat, sesuai dengan interval sudut yg diketahui
*) segitiga sembarang ABC
- aturan sinus (jika ada pasangan sisi dan sudut yg berhadapan)
a/sin A = b/sin B = c/sin C
- aturan cosinus (jika ada 2 sisi yg mengapit 1 sudut
a'' = b'' + c'' - 2bc. cos A
b'' = a'' + c'' - 2ac. cos B
c'' = a'' + b'' - 2ab. cos C
- luas segitiga sembarang
L = akar {s(s - a)(s - b)(s - c)} -----> s = setengah keliling
L = 1/2 ab. sin C
L = 1/2 bc. sin A
L = 1/2 ac. sin B
- jari-jari lingkaran dalam segitiga
rd = L/s
- jari-jari lingkaran luar segitiga
rl = a.b.c / 4 L
*) grafik fungsi trigonometri
y = a sin (bx + c)
y = a cos (bx + c)

semoga bermanfaat..